มุมที่ทำให้วัตถุตกในระยะไกลสุด

ตรวจพบส่วนเสริม Ad Blocker

เว็บไซต์ของเรา เชื่อในประสบการณ์การรับชมของผู้ชม แต่อย่างไรก็ตามเว็บไซต์ของเราขับเคลื่อนด้วยโฆษณาจากผู้สนับสนุน โปรดพิจารณาละเว้นการบล็อคโฆษณาด้วยส่วนเสริม ad-block | ขอบพระคุณอย่างยิ่งที่ให้การสนับสนุน


การหามุมที่ทำให้วัตถุตกไกลสุดของ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

1. มุมสองมุมที่เมื่อยิงออกไปจะทำให้วัตถุตกในระยะเท่ากัน

      ในการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์จะมีมุมอยู่ 2 ค่าที่ทำให้วัตถุตกเป็นระยะเท่ากัน แต่ต้องยิงด้วยอัตราเร็วต้นขนาดเท่ากัน หรือ u คงที่ และพบว่ามุมสองมุมนั้นจะรวมกันได้ค่า 90 องศาทุกครั้ง

\theta_1 + \theta_2 = 90^{\circ}

มุมตกไกลสุด การเคลื่อนที่แบบ โพรเจกไทล์

2. การพิสูจน์มุมที่ทำให้วัตถุตกไกลสุด การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

      ในการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เราพบว่ามุมที่ทำให้วัตถุตกในระยะไกลที่สุด มีค่าเท่ากับ 45 องศา ด้วยเหตุดังนี้

จากสมการ s_x = u_xt \colon s_y = u_yt + \frac{1}{2} gt^2

เนื่องจากวัตถุตกถึงพื้นแล้วทำให้การกระจัดในแนวดิ่ง s_y = 0 จะได้ 0 = u_yt + \frac{1}{2}gt^2 \rightarrow t = \frac{2u_y}{g} \rightarrow t = \frac{2u\sin\theta}{g}

แต่ s_x = u_xt = u\cos\theta t นำ t = \frac{2u\sin\theta}{g} แทนใน s_x = u_xt = u\cos\theta t

จะได้ s_x = u\cos\theta ( \frac{2u\sin\theta}{g} = \frac{u^22\sin\theta\cos\theta}{g}

แต่ 2\sin\theta\cos\theta = \sin{2}\theta จะได้ s_x = \frac{u^2\sin{2}\theta}{g}

เนื่องจาก u และ g คงที่ ฉะนั้นหากต้องการให้ s_x มีค่ามากที่สุดพบว่า \sin{2}\theta = 1

หรือ 2\theta = 90^\circ หรือ \theta = 45^\circ

Sending
User Review
2.5 (2 votes)
ถ้ารู้สึกว่าบทความนี้อ่านง่ายอ่านคล่อง Share เลยครับ


Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.