มุมที่ทำให้วัตถุตกในระยะไกลสุด

การหามุมที่ทำให้วัตถุตกไกลสุดของ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

เนื้อหา :

1. มุมสองมุมที่เมื่อยิงออกไปจะทำให้วัตถุตกในระยะเท่ากัน

ในการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์จะมีมุมอยู่ 2 ค่าที่ทำให้วัตถุตกเป็นระยะเท่ากัน แต่ต้องยิงด้วยอัตราเร็วต้นขนาดเท่ากัน หรือ u คงที่ และพบว่ามุมสองมุมนั้นจะรวมกันได้ค่า 90 องศาทุกครั้ง

$\theta_1 + \theta_2 = 90^{\circ}$

2. การพิสูจน์มุมที่ทำให้วัตถุตกไกลสุด การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

ในการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เราพบว่ามุมที่ทำให้วัตถุตกในระยะไกลที่สุด มีค่าเท่ากับ 45 องศา ด้วยเหตุดังนี้

จากสมการ $s_x = u_xt \colon s_y = u_yt + \frac{1}{2} gt^2$

เนื่องจากวัตถุตกถึงพื้นแล้วทำให้การกระจัดในแนวดิ่ง $s_y = 0$ จะได้ $0 = u_yt + \frac{1}{2}gt^2 \rightarrow t = \frac{2u_y}{g} \rightarrow t = \frac{2u\sin\theta}{g}$